hair を使ったイディオム。
let one's hair down 「くつろぐ、落ち着く」
帰宅したときや就寝前に、女性が結い上げていた髪をほどいてリラックスすることから来た熟語。髪の少ない男性に使ってもかまわないが、そこは自己責任で。
【例】 Let your hair down, Bill, and enjoy the party. 「ビル、くつろいでパーティーを楽しんでね」